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附录C (资料性附录)满足附录B要求的开口气流计算公式


C.1 符号
    在本附录中,除了使用表B.1中的符号外,还要用到表C.1的符号。
C.2 公式组所描述的物理现象
    C.2.1 概述
        这些计算方法可以计算通过开口的烟气的质量流量。其他计算方法如果得到证实并确认了应用的条件范围,也可以使用。
    C.2.2 使用公式的火灾场景元素
        这些公式适用于由火灾引起的浮力造成的开口气流,不考虑动态压力作用,如风的影响。计算开口气流条件的方法可按照两种温度分布建立:一种是均匀温度曲线,一种是两层温度曲线。
    C.2.3 要计算的开口的特性
        公式给出了通过开口的烟气和空气的质量流量。
    C.2.4 公式提供的开口气流条件
        公式给出了在特定条件下通过垂直和水平开口的烟气的流量。
    C.2.5 公式的自身一致性
        公式具有自身一致性。
    C.2.6 公式应用的标准及其他文件
        无
C.3 计算书
    C.3.1 通过两个温度相等的均衡封闭空间之间的开口的流量
        如图C.1所示,由于火灾引起开口两侧产生压差△pij时,流量(kg·s-1)用式(C.1)和式(C.2)计算:
△pij=pi-pj    …………………………………(C.2)
        焓和化学物质流量用式(C.3)和式(C.4)通过质量流量计算:
        注:焓和化学物质流量在后面的条款中不再重复,但式(C.3)和式(C.4)适用于本附录所有情况。

    C.3.2 通过两个温度不同的均衡封闭空间之间的垂直开口的流量——一般情况
        C.3.2.1 概述
            如图C.2所示,将流动方式按照与中性面的位置关系进行分类。当中性面低于开口下沿时,气流为从封闭空间i到j的单向流。当中性面位于开口高度范围内时,气流为双向流。当中性面高于开口上沿时,气流为从封闭空间j到i的单向流(见参考文献[2]、[3])。中性面高度zn用式(C.5)计算。流量(kg·s-1)和(kg·s-1)用式(C.8)和式(C.9)计算。计算结果在图C.3中以无量纲形式给出。

        C.3.2.2 中性面的位置
            中性面的位置zn(m)用式(C.5)、式(C.6)、式(C.7)计算:

  C.3.2.3 质量流量
            Ti>Tj(ρi<ρj)时用式(C.8)和式(C.9)计算质量流量(kg·s-1)和(kg·s-1):

        C.3.2.4 计算示例
            C.3.2.4.1 计算条件
            计算通过0.9m宽、2.0m高的门的流量。假定Ti为80℃(353K)、Tj为20℃(293K),在较低的边界面高度上,封闭空间j内的压力比封闭空间i内的压力高2Pa[△pij(0)=-2Pa),如图C.4所示。

            C.3.2.4.2 两封闭空间的烟气密度
            用式(C.6)和式(C.7)计算两封闭空间的烟气密度ρi(kg·m-3)和ρj(kg·m-3),见式(C.12)、式(C.13):

            C.3.2.4.3 中性面高度
            用式(C.5)计算中性面高度zn(m),见式(C.14):

            C.3.2.4.4 质量流量
            因为中性面高度zn比门的高度Hu低,故为双向流。用式(C.8)和式(C.9)计算流入和流出封闭空间j的质量流量(kg·s-1)和(kg·s-1),见式(C.15)、式(C.16):

            在一般情况下,可由图C.3给出图解。
    C.3.3 通过两个温度不同的均衡封闭空间之间的垂直开口的流量——一个封闭空间有单一开口的特殊情况
        C.3.3.1 概述
            如果封闭空间只有一个开口,如图C.5所示,流出封闭空间的质量流量等于流入的质量流量。作为C.3.2的特殊情况,中性面高度zn可以满足封闭空间i的质量平衡。

        C.3.3.2 中性面的位置
            中性面的高度zn用式(C.17)计算:

        C.3.3.3 质量流量
            质量流量(kg·s-1)和(kg·s-1)用式(C.18)和式(C.19)计算:

            注1:因为质量流量是一样的,只计算式(C.18)和式(C.19)中任一个即可。
            注2:如果封闭空间的温度Ti超过300℃,则系数相当稳定,可推导出式(C.20)(见参考文献[4])。

    C.3.4 通过两个温度不同的均衡封闭空间之间的水平开口的流量——一个封闭空间有一个开口的特殊情况
        如图C.6所示,若△pij≥△pflood,则通过水平开口的流量(kg·s-1)可以用式(C.21)来计算,该方法与计算通过相同温度封闭空间的垂直开口的流量的方法类似。

       应该注意,因为流体中存在微小的压差,如果该压差太小,就会产生双向流。出现双向流的临界条件△pflood尚在研究阶段。Yamada(见参考文献[5])和Cooper(见参考文献[6])提供了示例公式。目前尚未建立双向流情况下的流量公式。
    C.3.5 两层环境——通过两个封闭空间之间的垂直开口的流量
        C.3.5.1 概述
            在一个两层环境中,通过开口的流量非常复杂。如图C.7所示,通过开口的流量分三部分进行计算。下部两侧均与空气层相连。中部两侧分别与烟气层和空气层相连。上部两侧与烟气层相连。应用C.3.1和C.3.2中的概念计算各部分的质量流量。

        C.3.5.2 下部的质量流量
            参见图C.7,连接两个温度不同的均衡封闭空间的垂直开口下部[0<z<min(zi,zj)]的流量用C.3.2中的公式计算。对式(C.5)~式(C.11)的计算,应按式(C.22)~式(C.24)内容进行替换后计算。

Ti=Ta,i    …………………………………(C.22)

Tj=Ta,j    …………………………………(C.23)

Hu=min(zi,zj)    …………………………………(C.24)

        C.3.5.3 中部的质量流量
            与下部相似,中部的流量也可对式(C.5)~式(C.11)按照式(C.25)~式(C.28)内容替换后计算。

        C.3.5.4 上部的质量流量
            与前两部分相似,上部的流量也可对式(C.5)~式(C.11)按照式(C.30)、式(C.31)进行替换后,再行计算。

Ti=Ts,i    …………………………………(C.30)
Tj=Ts,j    …………………………………(C.31)
         用式(C.32)、式(C.33)替换Hu:

Hvent-max(zi,zj) ………………………………(C.32)

H1=0 ………………………………(C.33)

            用式(C.34)代替△pij(0):

        C.3.5.5 计算示例
            C.3.5.5.1 计算条件
            如图C.8所示,在两个封闭空间的上部形成了烟气层。在封闭空间i和j内的界面高度分别为0.8m和1.6m,烟气层温度分别为80℃(353K)和40℃(313K),空气层温度分别为30℃(303K)和20℃(293K)。假定封闭空间j的压力比封闭空间i的压力大1Pa(△pij=-1Pa)。计算各个部分的质量流量。

            C.3.5.5.2 下部的质量流量
            这种情况时下部的范围为0<z<zi(zj=0.8m)。由式(C.5)得到的这部分的中性面高度zn(m)用式(C.35)计算:

            在这种情况下,中性面高度zn大于这部分的高度zi。这样流体为从封闭空间j到i的单向流。由式(C.9)的最后一个公式推导出计算(kg·m-1)的式(C.36):

           C.3.5.5.3 中部的质量流量
            这种情况时中部的范围为zi<z<zj,其中zi和zj分别为0.8m和1.6m。参考平面移至中部的底部,参考高度表示为高出底面的距离,用式(C.27)和式(C.28)计算参考高度Hu(m),见式(C.37)、式(C.38):

Hu=abs(zi-zj)=abs(0.8-1.6)=0.8    …………………………………(C.37)

H1=0    …………………………………(C.38)

            用式(C.29)计算中部底部的压差△pij(Pa),见式(C.39):

            用式(C.5)计算中部底部以上的中性面高度zn(m),见式(C.40):

            因为0<zn<abs(zi-zj),所以为双向流。用式(C.8)和式(C.9)中的第二个公式计算流量(kg·s-1)和(kg·s-1),见式(C.41)、式(C.42):

            C.3.5.5.4 上部的质量流量
            这种情况时上部的范围是zj<z<Hvent,其中zj和Hvent分别为1.6m和2.0m。参考高度Hu(m)移至上部的底部,用式(C.32)和式(C.33)计算,结果见式(C.43)、式(C.44):

Hu=Hvent-max(zi,zj)=2.0-1.6=0.4    …………………………………(C.43)

 

H1=0    …………………………………(C.44)

           用式(C.34)计算上部的底部压差△pij(Pa),结果见式(C.45):

            注:式(C.45)中的前两项已经由式(C.39)计算得到。
            用式(C.5)计算高出下部底部的中性面高度zn(m),结果见式(C.46):

           因为zn<0,所以为单向流。用式(C.8)的第一个公式计算流量(kg·s-1),结果见式(C.47):

            C.3.5.5.5 封闭空间之间的总质量流量
            通过开口的总质量流量(kg·s-1)和(kg·s-1)由三个部分的流量相加得到,计算结果见式(C.48)、式(C.49):

            注:如果忽略空气和烟气界面上的混合情况,中部的质量流量等于进入封闭空间j烟气层的流量。与此相似,等于进入封闭空间i中的空气层的流量。
C.4 计算公式的依据
    人们已经对涉及防火分区火灾定量预测的开口气流进行了分析研究。早期的研究包括Kawagoe(见参考文献[4])在Sekine建议基础上所做的火灾温度的完全展开流预测。Prahl等人(见参考文献[7])和Rockett(见参考文献[8])对两层环境进行了进一步的研究。对于这些早期研究,流量公式是从基础的流体理论推导而来的。在20世纪80年代,Steckler等人(见参考文献[9]、[10])、Quintiere等人(见参考文献[11])和Nakaya等人(见参考文献[12])进行了直接的实体测量。这些测量确定了流量系数在0.68~0.73的范围之内,一般取0.7。Beyler对前期研究进行了归纳(见参考文献[13])。
C.5 计算公式的局限性
    C.5.1 烟气层的一致性
        公式假设与开口相邻的封闭空间的温度是均匀的或是两层形式的,如果不能满足这个假设条件,就应使用附录B中的一般流量公式。
    C.5.2 动态压力
        计算时不考虑由自然通风或机械通风引起的动态压力作用。如需考虑,应仔细分析动态压力的分布情况。
C.6 计算公式的输出参数
    公式计算结果为通过开口的质量流量(kg·s-1)。存在双向流时,也可以求得中性面的位置。
C.7 计算公式的输入参数
    C.7.1 通过开口的压差
        参数△pij定义为参考高度上的压差,参考高度通常取最低的边界高度。
    C.7.2 开口附近的封闭空间的温度分布情况
        开口附近的温度分布应该是均匀的或两层的。在均匀的情况下,应说明每个封闭空间的温度。在两层的情况下,应说明界面位置、烟气层温度和空气层温度。
C.8 计算公式的适用范围
    公式的适用范围可以通过Steckler等人(见参考文献[9])、Nakaya等人(见参考文献[12])以及其他研究人员的研究成果来确定。Steckler在一个2.8m见方、2.13m高的房间内进行试验。开口宽度为0.74m,高度在0.46m~1.38m之间。火灾的热释放速率在31.6kW~158kW之间。封闭空间的最高温度不超过250℃。Nakaya的试验对应的是更大一些的房间,长3.55m,宽3.45m,高2.12m。开口高度为1.6m或1.7m。开口宽度在0.29m~0.89m之间。封闭空间的温度范围可以从双层情况下的50℃到充分混合情况下最高可达1000℃。


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